5.35. Решите уравнения: Ё) \(\frac{3x+1}{5} - \frac{2x-1}{3} = \frac{7x+3}{15}\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 15:
   \(\frac{3(3x+1)}{15} - \frac{5(2x-1)}{15} = \frac{7x+3}{15}\)
2. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:
   \(3(3x+1) - 5(2x-1) = 7x+3\)
3. Раскроем скобки:
   \(9x + 3 - 10x + 5 = 7x + 3\)
4. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   \(-x + 8 = 7x + 3\)
5. Перенесем члены с x в правую часть, а свободные члены — в левую:
   \(8 - 3 = 7x + x\)
   \(5 = 8x\)
6. Найдем x:
   \(x = \frac{5}{8}\)

Ответ: x = \(rac{5}{8}\)