5) ((3ab³)/(a−b))² : (6ab⁻⁴) =

Возведём дробь в квадрат, затем заменим деление умножением на обратное число:

\(\left(\dfrac{3ab^3}{a-b}\right)^2\cdot\dfrac{1}{6ab^{-4}}=\dfrac{9a^2b^6}{(a-b)^2}\cdot\dfrac{b^4}{6a}\).

Сократим и упростим: \(\dfrac{9a^2b^{10}}{6a(a-b)^2}=\dfrac{3ab^{10}}{2(a-b)^2}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).

Ответ: \(\dfrac{3ab^{10}}{2(a-b)^2}\).