5.50. Дана правильная четырёхугольная усечённая пирамида ABCDA₁B₁C₁D₁, одна из вершин которой A является началом координат. Известны координаты точек A₁(1; 1; 4), C(3; 3; 0); D₁(1; 2; 4). 1. Найдите координаты остальных вершин. 2. M — центр описанной окружности основания OBCD. Разложите вектор A₁M по векторам AA₁, AB и AD. 3. Найдите координаты вектора A₁M.

Данные на изображении противоречат условию о правильной усечённой четырёхугольной пирамиде, поэтому однозначно найти вершины и выполнить пункты 2–3 нельзя.

Действительно, нижнее основание ABCD — квадрат с противоположными вершинами A(0; 0; 0) и C(3; 3; 0). Его диагональ AC имеет длину \(3\sqrt2\), значит сторона квадрата равна 3. При этом верхнее основание A₁B₁C₁D₁ также должно быть квадратом, а соседняя с A₁ вершина D₁ задана так, что \(A₁D₁=1\). Кроме того, \(\overrightarrow{A₁D₁}=(0;1;0)\), тогда как направление стороны AD нижнего квадрата должно быть перпендикулярно AC, то есть параллельно (−1; 1; 0) или (1; −1; 0). Эти направления не совпадают.

Пожалуйста, пришлите более чёткое изображение условия или проверьте координаты A₁, C и D₁: возможно, в одном из них ошибка печати или распознавания.