Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
В трубке, вставленной в сосуд с водой, находится масло. Масло легче воды, поэтому оно будет находиться в верхней части трубки, вытесняя воду вниз.
Дано:
- Площадь сечения трубки \( S = 2 \) см².
- Масса масла \( m = 72 \) г.
Плотность масла \( \rho_м \approx 900 \) кг/м³ = 0.9 г/см³.
Сначала найдём объём масла:
\( V_м = \frac{m}{\rho_м} = \frac{72 \text{ г}}{0.9 \text{ г/см}³} = 80 \text{ см}³ \)
Теперь найдём высоту столба масла в трубке, так как объём масла равен произведению площади сечения на высоту столба масла:
\( V_м = S · h_м \)
\( h_м = \frac{V_м}{S} = \frac{80 \text{ см}³}{2 \text{ см}²} = 40 \text{ см} \)
Столб масла высотой 40 см находится в трубке. Этот столб масла вытеснил воду из трубки.
Давление столба масла на дно трубки (уровень воды в сосуде) должно уравновешиваться давлением столба воды в сосуде на ту же глубину.
Пусть \( h_в \) — высота столба воды, на который опустился уровень воды в трубке по сравнению с уровнем воды в сосуде.
Давление столба масла в трубке: \( P_м = \rho_м · g · h_м \).
Давление столба воды в сосуде на той же глубине (что и дно столба масла в трубке): \( P_в = \rho_в · g · h_в \).
Из условия равновесия:
\( \rho_м · g · h_м = \rho_в · g · h_в \)
Сокращаем \( g \):
\( \rho_м · h_м = \rho_в · h_в \)
\( 0.9 \text{ г/см}³ \cdot 40 \text{ см} = 1 \text{ г/см}³ \cdot h_в \)
\( 36 \text{ г/см}² = 1 \text{ г/см}³ \cdot h_в \)
\( h_в = 36 \text{ см} \)
Это означает, что уровень воды в сосуде понизился на 36 см относительно уровня, который был бы, если бы трубка не была вставлена.
Разность уровней воды и масла — это высота столба масла \( h_м \).
Разность уровней воды и масла: \( h_м \) (высота столба масла в трубке).
Ответ: 40 см.
