5) 7 · ∠DOB = 3 · ∠AOD. Найти ∠COA. Точки A, O, B лежат на одной прямой; лучи OC и OD — противоположные.

Обозначим ∠DOB = x, а ∠AOD = y. Так как OA и OB — противоположные лучи, x + y = 180°.

По условию 7x = 3y, откуда y = 7x / 3.

Подставим в сумму смежных углов: x + 7x / 3 = 180°, поэтому 10x / 3 = 180° и x = 54°.

Углы ∠COA и ∠DOB — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠COA = 54°.