6) OA — биссектриса угла BOD, OD — биссектриса угла AOC. На рисунке ∠EOA = 72°, точки E, O, C лежат на одной прямой. Найти ∠BOD.

Так как OE и OC — противоположные лучи, ∠AOC = 180° − ∠EOA = 180° − 72° = 108°.

OD — биссектриса угла AOC, поэтому ∠AOD = 108° : 2 = 54°.

OA — биссектриса угла BOD, поэтому ∠BOD = 2 · ∠AOD = 2 · 54° = 108°.

Ответ: 108°.