5) 7 · ∠DOB = 8 · ∠AOD. Найти ∠COA. Точки A, O, B лежат на одной прямой; лучи OC и OD противоположны.

Пусть ∠DOB = x, а ∠AOD = y. Поскольку OA и OB — противоположные лучи, x + y = 180°. По условию 7x = 8y, значит, x = 8y/7.

Подставим в сумму смежных углов: 8y/7 + y = 180°, откуда 15y/7 = 180° и y = 84°. Тогда x = 96°.

Углы ∠COA и ∠DOB — вертикальные, поэтому равны.

Ответ: ∠COA = 96°.