Найти ∠COE. На рисунке три прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O; дугами отмечены равные углы ∠AOE, ∠DOB и ∠COF.

Обозначим каждый отмеченный угол через x. Углы ∠AOE, ∠DOB и ∠COF — три чередующихся угла при пересечении трёх прямых; их вертикальные углы им равны. Поэтому полный угол вокруг точки O состоит из шести углов величины x: 6x = 360°, откуда x = 60°.

Углы ∠COE и ∠DOB — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠COE = 60°.