5.70. а) Есть ли такие две точки круга диаметром 12 см, расстояние между которыми равно 6 см, 1 мм, 14 см и 12 см? б) Есть ли такие две точки окружности радиусом 6 см, расстояние между которыми равно 6 мм, 1 см, 14 см и 12 см?

а) Диаметр круга равен 12 см, поэтому расстояние между двумя его точками не может быть больше 12 см. Все расстояния от 0 до 12 см достижимы.

Ответ: 6 см — да; 1 мм — да; 14 см — нет; 12 см — да.

б) Расстояние между двумя точками окружности радиуса 6 см может быть не больше диаметра: \(2\cdot6=12\) см. Любое расстояние от 0 до 12 см достижимо как длина хорды.

Ответ: 6 мм — да; 1 см — да; 14 см — нет; 12 см — да.