5) 7x + 3 + 4x² = 0

Решение:

Запишем уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 4x^2 + 7x + 3 = 0 \)

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + 1}{2 \cdot 4} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 1}{2 \cdot 4} = \frac{-8}{8} = -1 \]

Ответ: x₁ = -\(\frac{3}{4}\), x₂ = -1.