7) 16k²+9-24k = 0

Решение:

Запишем уравнение в стандартном виде \( ak^2 + bk + c = 0 \):

\( 16k^2 - 24k + 9 = 0 \)

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 9 = 576 - 576 = 0 \]

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.

Найдём корень по формуле:

\[ k = \frac{-b}{2a} = \frac{24}{2 \cdot 16} = \frac{24}{32} = \frac{3}{4} \]

Ответ: k = \(\frac{3}{4}\).