5) \(9^x-7\cdot3^x+12\ge0\)

Положим \(t=3^x\). Тогда \(t>0\), а \(9^x=t^2\). Преобразуем неравенство:

\(t^2-7t+12\ge0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t-4)\ge0\). При \(t>0\) это выполняется, если \(t\le3\) или \(t\ge4\).

Значит, \(3^x\le3\), то есть \(x\le1\), либо \(3^x\ge4\), то есть \(x\ge\log_3 4\).

Ответ: \(x\in(-\infty;1]\cup[\log_3 4; +\infty)\).