5) 9x⁴ − 40x² + 16 = 0

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(9t^2-40t+16=0\).

Дискриминант: \(D=(-40)^2-4\cdot9\cdot16=1024\), поэтому \(\sqrt D=32\).

\(t=\frac{40\pm32}{18}\), откуда \(t=4\) или \(t=\frac49\).

Следовательно, \(x^2=4\) или \(x^2=\frac49\).

Ответ: \(x=-2,-\frac23,\frac23,2\).