5. \( a^{12} : a^{-4} \)

Применим свойство деления степеней: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

Здесь \( a = a \), \( m = 12 \) и \( n = -4 \).

Вычитаем показатель степени делителя:

\[ a^{12} : a^{-4} = a^{12 - (-4)} = a^{12+4} = a^{16} \]

Ответ: $$a^{16}$$