5. A = [−2; 4], B = (−∞; 1). Найдите A ∪ B, A ∩ B, A$\B$, B$\A$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. A = [−2; 4], B = (−∞; 1). Найдите A ∪ B, A ∩ B, A$\B$, B$\A$.$ Фото задания

Accepted Answer

Множество $B$ содержит все числа меньше $1$, а $A$ — числа от $-2$ до $4$.

Объединение начинается с $-\infty$ и заканчивается числом $4$: $A\cup B=(-\infty;4]$.

Общие элементы удовлетворяют условиям $-2\le x\le4$ и $x<1$: $A\cap B=[-2;1)$.

Из $A$ исключаем числа меньше $1$: $A\setminus B=[1;4]$.

Из $B$ исключаем элементы $A$: $B\setminus A=(-\infty;-2)$.

Ответ: $A\cup B=(-\infty;4]$, $A\cap B=[-2;1)$, $A\setminus B=[1;4]$, $B\setminus A=(-\infty;-2)$.

5. A = [−2; 4], B = (−∞; 1). Найдите A ∪ B, A ∩ B, A\(\B\), B\(\A\).