6. A = [−3; 4], B = (1; +∞). Найдите A ∪ B, A ∩ B, A$\B$, B$\A$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. A = [−3; 4], B = (1; +∞). Найдите A ∪ B, A ∩ B, A$\B$, B$\A$.$ Фото задания

Accepted Answer

Множества пересекаются на промежутке от $1$ до $4$, причём число $1$ не входит в $B$.

Объединение простирается от $-3$ до $+\infty$: $A\cup B=[-3;+\infty)$.

Общие элементы: $A\cap B=(1;4]$.

Из $A$ исключаем элементы, большие $1$: $A\setminus B=[-3;1]$.

Из $B$ исключаем элементы $A$: $B\setminus A=(4;+\infty)$.

Ответ: $A\cup B=[-3;+\infty)$, $A\cap B=(1;4]$, $A\setminus B=[-3;1]$, $B\setminus A=(4;+\infty)$.

6. A = [−3; 4], B = (1; +∞). Найдите A ∪ B, A ∩ B, A\(\B\), B\(\A\).