5. \((a^5)^3\cdot(a^{-4})^8\)

Возводим степень в степень, перемножая показатели, затем складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

\((a^5)^3\cdot(a^{-4})^8=a^{15}\cdot a^{-32}=a^{-17}=\frac{1}{a^{17}}\) (при \(a\ne 0\)).

Ответ: \(a^{-17}\).