№5. а) Данo: ∠CBD в два раза меньше ∠ABD. Найдите оба угла. б) Дано: ∠CBD на 14° меньше ∠ABD. Найдите оба угла.

В каждом рисунке лучи BA и BC противоположны, поэтому углы ∠ABD и ∠CBD смежные, а их сумма равна 180°.

а) Пусть ∠CBD равен x°. Тогда ∠ABD равен 2x°.

x + 2x = 180°; 3x = 180°; x = 60°.

∠CBD = 60°, ∠ABD = 120°.

б) Пусть ∠ABD равен x°. Тогда ∠CBD равен (x − 14)°.

x + (x − 14) = 180°; 2x = 194°; x = 97°.

∠ABD = 97°, ∠CBD = 83°.