5. а) Найти сумму векторов a (−5; 4; 2), b (−1; 5; 6). б) Найти координаты вектора AB, если A (−3; 3; 12) и B (5; −2; −4).

а) Складываем соответствующие координаты:

\(\vec a+\vec b=(-5+(-1);\ 4+5;\ 2+6)=(-6;\ 9;\ 8).\)

б) Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) получаем вычитанием координат A из соответствующих координат B:

\(\overrightarrow{AB}=(5-(-3);\ -2-3;\ -4-12)=(8;\ -5;\ -16).\)

Ответ: а) (−6; 9; 8); б) (8; −5; −16).