7. Все прямые, пересекающие стороны треугольника, лежат в одной плоскости?

Нет. Например, возьмём сторону треугольника и проведём через неё плоскость. Прямая, проходящая через внутреннюю точку этой стороны, может выходить из плоскости треугольника. Такая прямая пересекает сторону, но не лежит в плоскости треугольника. Следовательно, все прямые, пересекающие стороны, не обязаны быть компланарными.

Ответ: нет.