№5. а) Постройте график функции у = 2x + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10; -18)

Решение:

а) Построение графика функции y = 2x + 2

Это линейная функция, ее график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

1. Найдем значения y для двух разных значений x:
   
   
   
   • Если x = 0, то y = 2(0) + 2 = 2. Получили точку (0; 2).
   
   
   • Если x = 1, то y = 2(1) + 2 = 4. Получили точку (1; 4).
   
   
   
   


2. Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

б) Проверка прохождения графика через точку А(-10; -18)

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

1. Подставим x = -10 и y = -18 в уравнение y = 2x + 2:
   

   -18 = 2(-10) + 2

   
   


2. Выполним вычисления:
   

   -18 = -20 + 2

   
   

   -18 = -18

   
   


3. Сделаем вывод: Равенство верно, значит, график функции проходит через точку А(-10; -18).

Ответ: а) График построен. б) График проходит через точку А(-10; -18).