5. а) Постройте график функции y = 6 - 3x. б) Принадлежит ли графику этой функции точка А(-8; -10)?

Решение:

а) Построение графика функции y = 6 - 3x

Это линейная функция, график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

1. Найдем координаты двух точек:
   • Если x = 0, то y = 6 - 3(0) = 6. Точка (0; 6).
   • Если y = 0, то 0 = 6 - 3x, 3x = 6, x = 2. Точка (2; 0).
2. Строим координатную плоскость и отмечаем найденные точки.
3. Проводим прямую через эти точки.

б) Принадлежит ли точка А(-8; -10) графику?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

Подставим x = -8 и y = -10 в уравнение y = 6 - 3x:

-10 = 6 - 3(-8)

-10 = 6 + 24

-10 = 30

Получили неверное равенство. Следовательно, точка А(-8; -10) не принадлежит графику функции.

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; 6) и (2; 0). б) Точка А(-8; -10) не принадлежит графику.