В двух коробках было одинаковое количество конфет. После того, как из первой коробки взяли 14 конфет, а в другую коробку добавили 26, в первой коробке стало в 3 раза меньше конфет, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке?

Решение:

Пусть x — первоначальное количество конфет в каждой коробке.

1. Изменения в первой коробке: x - 14
2. Изменения во второй коробке: x + 26
3. По условию, в первой коробке стало в 3 раза меньше конфет, чем во второй:

   x - 14 = rac{1}{3}(x + 26)

4. Решаем уравнение:

   3(x - 14) = x + 26

   3x - 42 = x + 26

   3x - x = 26 + 42

   2x = 68

   x = rac{68}{2}

   x = 34

Проверка:

Первая коробка: 34 - 14 = 20 конфет.

Вторая коробка: 34 + 26 = 60 конфет.

60 / 3 = 20. Условие выполняется.

Ответ: В каждой коробке было по 34 конфеты.