5) а) При каких значениях x имеет смысл выражение √(−3x)? б) Постройте график функции y = √(−3x). в) Покажите на графике значения x при y = 3; 4. Запишите приближённые значения x.

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(-3x\geq0\), поэтому \(x\leq0\).

б) График функции \(y=\sqrt{-3x}\) определён при \(x\leq0\). Ниже отмечены точки для заданных значений y.

в) Подставим заданные значения y: при \(y=3\), \(9=-3x\), откуда \(x=-3\). При \(y=4\), \(16=-3x\), откуда \(x=-\frac{16}{3}\approx-5{,}33\).

Ответ: область определения — \(x\leq0\); при \(y=3\), \(x=-3\), при \(y=4\), \(x\approx-5{,}33\).