5. а) Тело, трогаясь с места и двигаясь равноускоренно, в конце 5-ой секунды имело скорость 10 м/с. Какой путь оно прошло за это время и какова его средняя скорость на этом пути? б) Электропоезд, отходящий от станции, в течение 0,5 мин двигался с ускорением 0,8 м/с². Определите путь, который он прошел за это время, и скорость в конце этого пути.

а) Тело трогается с места, поэтому начальная скорость равна нулю. Средняя скорость при равноускоренном движении равна \(v_{ср}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{0+10}{2}=5\) м/с.

Путь за 5 с: \(s=v_{ср}t=5\cdot5=25\) м.

б) Переведём время: \(0.5\) мин = \(30\) с. Электропоезд отходит от станции, следовательно, его начальная скорость равна нулю.

Путь: \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{0.8\cdot30^2}{2}=360\) м.

Скорость в конце: \(v=at=0.8\cdot30=24\) м/с.

Ответ: а) путь 25 м, средняя скорость 5 м/с. б) путь 360 м, конечная скорость 24 м/с.