5) ΔABC — треугольник. AB = 8, BC = 6, AC = 10. Отрезок из B проведён к середине AC и обозначен a. Найти длину a.

Проверим теорему Пифагора:

\[AB^2+BC^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2=AC^2\]

Следовательно, треугольник прямоугольный, а \(AC\) — гипотенуза. Медиана к гипотенузе равна её половине:

\[a=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5\]

Ответ: \(|a|=5\).