8) ΔABC — треугольник. BC = 13, AC = 10. Высота из B падает на середину AC и обозначена a. Найти длину a.

Так как высота падает на середину основания, \(AK=KC=5\). В прямоугольном треугольнике BKC:

\[BK^2=BC^2-KC^2=13^2-5^2=169-25=144\]

\[BK=12\]

Ответ: \(|a|=12\).