№ 5. ABCD — параллелограмм, AC = BD. На рисунке ∠CBD = 34°. Найдите ∠BDC.

В параллелограмме равные диагонали означают, что он является прямоугольником. Поэтому угол ABC равен 90°.

Диагональ BD делит угол ABC на углы CBD и ABD. Тогда ∠ABD = 90° − 34° = 56°.

В треугольнике BCD угол при C равен 90°, а при B равен 34°. Следовательно, ∠BDC = 180° − 90° − 34° = 56°.

Ответ: ∠BDC = 56°.