5. ABCD — параллелограмм. Найти: AD. На стороне BC отмечена точка K, BK = 2, CD = 8; DK — биссектриса угла D.

Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны:

\(AB = CD = 8\).

Поскольку \(DK\) — биссектриса угла \(D\), в треугольнике \(DCK\) и параллелограмме получаем \(KC = AB = 8\). Тогда

\(BC = BK + KC = 2 + 8 = 10\).

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому

\(AD = BC = 10\).

Ответ: \(AD = 10\).