5. ABCD — прямоугольник, AB = 4, AC = 10. Найдите PABCD, BC, CD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:

\(BC^2 = AC^2 - AB^2 = 10^2 - 4^2 = 100 - 16 = 84\).

Следовательно:

\(BC = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны:

\(CD = AB = 4\).

Периметр:

\(P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(4 + 2\sqrt{21}) = 8 + 4\sqrt{21}\).

Ответ: \(P_{ABCD} = 8 + 4\sqrt{21}\), \(BC = 2\sqrt{21}\), \(CD = 4\).