5. ABCD — прямоугольник, ∠BAC = 30°, AC = 8. Найти BC.

В треугольнике ABC угол B прямой, поскольку ABCD — прямоугольник. AC — гипотенуза, а BC лежит напротив угла A.

\(\sin 30°=\frac{BC}{AC}\), поэтому \(BC=AC\cdot\sin30°=8\cdot\frac12=4\).

Ответ: BC = 4.