5) ABCD — трапеция. AB = BC = CD. Диагональ AC проведена, ∠CAD = 40°. ∠A — ? ∠B — ? ∠C — ?

Так как \(BC\parallel AD\), накрест лежащие углы равны: \(\angle BCA=\angle CAD=40^\circ\).

В треугольнике ABC \(AB=BC\), поэтому углы, лежащие напротив этих сторон, равны: \(\angle BAC=\angle BCA=40^\circ\). Тогда \(\angle ABC=180^\circ-40^\circ-40^\circ=100^\circ\).

Угол трапеции при A состоит из углов BAC и CAD: \(\angle A=40^\circ+40^\circ=80^\circ\). Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная, и углы при верхнем основании равны: \(\angle C=\angle B=100^\circ\).

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 100°, ∠C = 100°.