6) ABCD — трапеция. AB = 10, BC = 10, ∠A = 90°, ∠D = 45°. AD — ?

Опустим из C перпендикуляр CE на AD. Поскольку AB и CE — высоты трапеции, \(CE=AB=10\). Также \(AE=BC=10\).

В прямоугольном треугольнике CDE угол D равен 45°, поэтому его катеты равны: \(DE=CE=10\).

\(AD=AE+ED=10+10=20\).

Ответ: AD = 20.