5. AK — биссектриса угла A прямоугольника ABCD, K ∈ BC. Найдите периметр прямоугольника, если CD = 10 см, KC = 4 см.

В прямоугольнике AB = CD = 10 см, а угол A равен 90°. Биссектриса AK делит его пополам, поэтому в прямоугольном треугольнике ABK угол BAK равен 45°, а значит, BK = AB = 10 см.

Поскольку K лежит на BC, BC = BK + KC = 10 + 4 = 14 см.

Тогда периметр прямоугольника P = 2 · (AB + BC) = 2 · (10 + 14) = 48 см.

Ответ: 48 см.