5. Алюминиевый куб, длина ребра которого l = 40 см, находится на горизонтальном полу кабины лифта, движущейся с направленным вертикально вниз ускорением, модуль которого a = 2,5 м/с². Найдите давление куба на пол кабины лифта. Плотность алюминия ρ = 2,7 * 10^3 кг/м³

Сначала найдем объем куба (V): (V = l^3), где (l) - длина ребра куба. (l = 40) см = (0.4) м (V = (0.4)^3 = 0.064) м³ Найдем массу куба (m), используя его плотность (ρ): (m = ρV) (ρ = 2.7 * 10^3) кг/м³ (m = 2.7 * 10^3 * 0.064 = 172.8) кг Сила давления куба на пол складывается из силы тяжести и силы инерции, так как кабина движется вниз с ускорением (a). Сила тяжести (F_тяж) = (mg) Сила инерции (F_ин) = (ma) где (g) - ускорение свободного падения, (g ≈ 9.8) м/с². Поскольку ускорение лифта направлено вниз, то сила инерции будет направлена вверх, уменьшая давление на пол, поэтому сила будет равна разности силы тяжести и инерции (F = m(g-a)) (F = 172.8 * (9.8-2.5)) (F = 172.8 * 7.3) ≈ 1261.44 Н Давление (p) определяется как сила, деленная на площадь опоры (S). Площадь опоры куба равна площади его грани: (S = l^2) (S = (0.4)^2 = 0.16) м² (p = F/S) (p = 1261.44 / 0.16) ≈ (7884) Па Ответ: Давление куба на пол кабины лифта составляет примерно 7884 Па.