5. Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.

Решение:

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999.

Общее количество трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Числа, которые делятся на 10, — это числа, оканчивающиеся на 0. Среди трёхзначных чисел это:

100, 110, 120, ..., 990.

Чтобы найти количество таких чисел, можно использовать формулу арифметической прогрессии или заметить, что это числа вида \( 10 \times k \), где \( k \) — целое число.

Для \( 100 \): \( 100 = 10 \times 10 \) (здесь \( k = 10 \)).

Для \( 990 \): \( 990 = 10 \times 99 \) (здесь \( k = 99 \)).

Количество таких чисел: \( 99 - 10 + 1 = 90 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 10, равна отношению числа трёхзначных чисел, делящихся на 10, к общему количеству трёхзначных чисел.

\( P(A) = \frac{\text{Число трёхзначных чисел, делящихся на 10}}{\text{Общее число трёхзначных чисел}} = \frac{90}{900} \).

Сократим дробь:

\( \frac{90}{900} = \frac{1 \times 90}{10 \times 90} = \frac{1}{10} = 0,1 \).

Ответ: 0,1