5. Антон покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет линейку; б) продавец достанет тетрадь в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь — ручку; г) тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка.

Все \(3!=6\) порядков извлечения равновероятны.

1. Линейка первой — в двух порядках из шести: \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).
2. Тетрадь последней — в двух порядках из шести: \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).
3. Если первой достают линейку, а последней ручку, порядок однозначен: Л–Т–Р. Вероятность \(\frac{1}{6}\).
4. Из каждой пары товаров (тетрадь, ручка) с одинаковой вероятностью раньше извлекается каждый из них. Поэтому вероятность того, что тетрадь будет раньше ручки, равна \(\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{6}\); г) \(\frac{1}{2}\).