№5. ∠AOB = 120°, внутри проведены лучи OC и OD. ∠COD на 20° больше угла AOC, ∠DOB в 2 раза больше ∠AOC. Найти эти три угла.

Пусть ∠AOC = x°. Тогда ∠COD = (x + 20)°, а ∠DOB = 2x°. Сумма трёх углов равна ∠AOB:

x + (x + 20) + 2x = 120;

4x + 20 = 120, откуда x = 25.

Тогда ∠COD = 25° + 20° = 45°, а ∠DOB = 2 · 25° = 50°.

Ответ: ∠AOC = 25°, ∠COD = 45°, ∠DOB = 50°.