5. ∠AOB и ∠BOC — смежные. OM — биссектриса ∠AOB, ON — биссектриса ∠BOC. Найти ∠MON.

Смежные углы в сумме равны 180°. Их половины, то есть углы между соответствующими биссектрисами и лучом OB, в сумме составляют половину от 180°:

∠MON = ∠MOB + ∠BON = (∠AOB + ∠BOC) / 2 = 180° / 2 = 90°.

Ответ: ∠MON = 90°.