6. При пересечении двух прямых один угол в 5 раз меньше суммы трёх остальных. Найти все углы.

Пусть данный угол равен x°. Сумма всех четырёх углов при пересечении прямых равна 360°, поэтому сумма трёх остальных равна 360° − x.

По условию угол в 5 раз меньше этой суммы: x = (360 − x) / 5. Тогда 5x = 360 − x, 6x = 360, x = 60°.

Вертикальный угол равен 60°, а каждый смежный с ними угол — 180° − 60° = 120°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.