5. ∠AOD — развёрнутый. Найди ∠AOC и ∠COD, если: а) ∠AOC составляет 1/4 угла ∠COD; б) ∠AOC составляет 0,2 угла ∠COD; в) ∠AOC составляет 60% угла ∠COD.

Смежные углы ∠AOC и ∠COD в сумме равны 180°.

а) Пусть ∠COD = x, тогда ∠AOC = x/4. Получаем x + x/4 = 180°, откуда x = 144°. Поэтому ∠AOC = 36°.

б) Пусть ∠COD = x, тогда ∠AOC = 0,2x. Получаем 1,2x = 180°, откуда x = 150°. Поэтому ∠AOC = 30°.

в) Пусть ∠COD = x, тогда ∠AOC = 0,6x. Получаем 1,6x = 180°, откуда x = 112,5°. Поэтому ∠AOC = 67,5°.

Ответ: а) ∠AOC = 36°, ∠COD = 144°; б) 30° и 150°; в) 67,5° и 112,5°.