5. Аварийное торможение автомобиля происходило в течение 4 с. Определите, каким был тормозной путь, если начальная скорость автомобиля 90 км/ч. 1) 22,5 м 2) 45 м 3) 50 м 4) 360 м

Пошаговое решение:

1. Перевод начальной скорости в м/с:
   Начальная скорость: $$v_0 = 90$$ км/ч. $$v_0 = 90 / 3.6 = 25$$ м/с.
2. Расчет тормозного пути:
   Используем формулу для пути при равнозамедленном движении: $$S = v_0 \times t - (a \times t^2) / 2$$. Однако, для начала нам нужно найти ускорение ($$a$$). Поскольку торможение аварийное, предполагаем, что конечная скорость ($$v$$) равна 0. Формула для конечной скорости: $$v = v_0 + a \times t$$.
   $$0 = 25 \text{ м/с} + a \times 4$$ с.
   $$a = -25 \text{ м/с} / 4$$ с $$= -6.25$$ м/с².
   Теперь подставляем ускорение в формулу пути:
   $$S = 25 \text{ м/с} \times 4 \text{ с} - (6.25 \text{ м/с}^2 \times (4 \text{ с})^2) / 2$$
   $$S = 100 \text{ м} - (6.25 \times 16) / 2$$
   $$S = 100 \text{ м} - 100 / 2$$
   $$S = 100 \text{ м} - 50 \text{ м} = 50$$ м.
   Альтернативно, можно использовать формулу, где ускорение не требуется явно: $$S = (v_0 + v) \times t / 2$$.
   $$S = (25 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}) \times 4 \text{ с} / 2 = 25 \times 2 = 50$$ м.

Ответ: 50 м