5. Автомобиль движется со скоростью, модуль которой ϑ = 36 км/ч. Найдите модуль скорости движения капель дождя относительно поверхности Земли, если, стекая по боковому стеклу, они оставляют след под углом α = 45° к вертикали. Погода безветренная.

Без ветра капли относительно Земли движутся вертикально. Скорость автомобиля относительно Земли равна \(36\) км/ч = \(10\) м/с и направлена горизонтально. Поэтому горизонтальная составляющая скорости капель относительно автомобиля по модулю равна 10 м/с.

След на стекле направлен под углом 45° к вертикали. В системе автомобиля отношение горизонтальной и вертикальной составляющих скорости капель равно \(\tan 45^\circ=1\). Следовательно, модуль вертикальной скорости капель относительно Земли равен 10 м/с.

Ответ: 10 м/с.