5. б) Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Периметр ромба вычисляется по формуле: $$P = 4a$$.

Найдём длину стороны ромба:

$$a = P / 4 = 20 / 4 = 5$$

Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$$, где $$a$$ — длина стороны, а $$\alpha$$ — один из углов.

Найдём площадь ромба:

$$S = 5^2 \cdot \sin(30°) = 25 \cdot 0.5 = 12.5$$

Ответ: 12.5