5. Бала 2 м/с жылдамдықпен бірқалыпты қозғала отырып тепловоздың тұсынан жүгіріп өткен кезде тепловоз бірқалыпты үдемелі қозғала бастайды. Тепловоздың баланы қуып жеткен мезеттегі жылдамдығын анықтаңдар.

Тепловоздың үдеуі сандық түрде берілмеген, сондықтан жауапты оның үдеуі \(a\) арқылы өрнектейміз.

Бала жүрген жол:

\[s_б=vt=2t.\]

Тепловоз бастапқыда тыныштықта болғандықтан, оның жүрген жолы:

\[s_т=\frac{at^2}{2}.\]

Қуып жеткен кезде жолдары тең:

\[\frac{at^2}{2}=2t.\]

Нөлден өзге уақыт үшін:

\[t=\frac{4}{a}.\]

Сол мезеттегі тепловоз жылдамдығы:

\[v_т=at=a\cdot\frac{4}{a}=4\text{ м/с}.\]

Жауап: тепловоз баланы қуып жеткен сәттегі жылдамдығы 4 м/с.