5. BE — биссектриса. ∠ABC больше ∠CBE на 63 см. Найти ∠BAD, ∠CAD.

В условии указана разность углов «63 см», но сантиметр — единица длины, а не угла. Вероятно, в задании опечатка и подразумевается 63°; ниже решение при таком прочтении.

Обозначим ∠CBE = x°. Так как BE — биссектриса угла CBD, ∠CBD = 2x°. Углы ABC и CBD смежные, поэтому ∠ABC = 180° − 2x°. По условию при прочтении разности как 63°: ∠ABC − ∠CBE = 63°.

(180° − 2x) − x = 63°;

3x = 117°; x = 39°.

Тогда ∠CBD = 78°, ∠ABC = 102°. Луч BA противоположен лучу BD, поэтому ∠ABD = 180°. На рисунке лучи BC и BE расположены внутри ∠ABD, следовательно, ∠BAD — обозначение не угла с вершиной B, а в условии, вероятно, опечатка: точки в записи углов перепутаны. В частности, ∠BAD и ∠CAD имеют вершину A и не определяются данным чертежом как углы между показанными лучами с вершиной B.

Уточните, пожалуйста, какие углы требуется найти и следует ли читать «63 см» как «63°».