5. BE — биссектриса ∠ABD, ∠CBD на 63° меньше ∠ABD. Найти ∠ABD, ∠CBD, ∠EBD.

Углы ∠ABD и ∠CBD смежные. Обозначим ∠ABD через x; тогда ∠CBD = x − 63°.

x + (x − 63°) = 180°;

2x = 243°, поэтому ∠ABD = 121,5°.

∠CBD = 121,5° − 63° = 58,5°. Поскольку BE — биссектриса ∠ABD, ∠EBD = 121,5° : 2 = 60,75°.

Ответ: ∠ABD = 121,5°, ∠CBD = 58,5°, ∠EBD = 60,75°.