5. Биссектриса угла A параллелограмма APNO пересекает сторону PN в точке E, причём PE в 5 раз меньше NE. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 154 см.

Поскольку \(AE\) — биссектриса угла \(A\), а \(PN\parallel AO\), треугольник \(APE\) равнобедренный, поэтому \(AP=PE\). Пусть \(PE=x\). По условию \(NE=5x\), значит \(PN=PE+NE=6x\). В параллелограмме \(AO=PN=6x\), а \(AP=x\).

Из периметра \(2(AP+PN)=154\) следует \(x+6x=77\), откуда \(x=11\).

Следовательно, стороны равны \(11\) см и \(66\) см.

Ответ: 11 см и 66 см.