5. Биссектриса угла D параллелограмма DATM пересекает сторону AT в точке H. Найдите периметр параллелограмма, если AH = 42, HT = 26.

Поскольку \(AT\parallel DM\), угол между DH и AT равен углу между DH и DM. А DH — биссектриса угла D, поэтому \(\angle ADH=\angle DHT\). Следовательно, треугольник ADH равнобедренный и \(AD=AH=42\).

Находим сторону: \(AT=AH+HT=42+26=68\). Периметр параллелограмма:

\(P=2(AD+AT)=2(42+68)=220\).

Ответ: 220.