5. Биссектриса угла M параллелограмма MFZO пересекает сторону FZ в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если FK = 31, KZ = 6.

Так как FZ параллельна MO, углы между MK и FZ и между MK и MO равны. MK — биссектриса угла M, поэтому угол FMK равен углу MKF. Следовательно, треугольник MFK равнобедренный и MF = FK = 31.

FZ = FK + KZ = 31 + 6 = 37. Периметр параллелограмма равен 2(MF + FZ) = 2(31 + 37) = 136.

Ответ: 136.